Per comprendere il percorso della matematica contemporanea, il suo progressivo affrancarsi dalle parole d’ordine delle “matematiche moderne”, e i varchi che le si sono oggi aperti, occorre decostruire una storia ufficiale ormai riduttiva. Nel XIX secolo, e fino alla meta del XX, nei lavori di matematici come Galois, Hilbert o Weyl, si è sviluppata e affermata una diversa concezione del pensiero matematico. È questa tradizione di orientamento filosofico, tipicamente umanistica e non scientifica, che la modernità insegna a far rivivere attraverso teorie come quella degli schemi di Alexander Grothendieck o quella delle catastrofi di Rene Thom.