La scoperta, o l’invenzione, della geometria non euclidea costituisce uno snodo fondamentale dello sviluppo storico della matematica; è difficile pensare a un evento che abbia avuto un impatto altrettanto diffuso e profondo. L’imporsi di una geometria alternativa a quella euclidea, infatti, non solo determinò mutamenti radicali nella concezione degli enti e degli assiomi della matematica, ma produsse effetti significativi e duraturi anche nel campo della logica, dei rapporti tra matematica e fisica e, più in generale, nell’ambito della teoria della conoscenza. Il volume propone una storia della geometria non euclidea ricostruendo, attraverso una trattazione rigorosa sia sul piano storico sia su quello matematico, il plurimillenario processo di riflessione sui fondamenti della disciplina che condusse, nella prima metà dell’Ottocento, matematici quali Bolyai, Gauss e Lobacevskij alla scoperta della geometria iperbolica.